AERODINAMIKA

Aerodinamikai, alapfogalmak, alaptételek


Ez a rész ahhoz fontos, hogy megértsük, miért is tud némelyik vitorlázórepülő akár 30-60 km-t is siklani 1000 méter magasról, és mik befolyásolják a különböző erőket.
 
Légnyomás:

A levegő nyomását Toricelli fedezte föl. De szerencsére azelőtt is volt légnyomás. A légnyomás nem más, mint a fent elhelyezkedő levegő nyomása az alsóbb rétegekben lévőkre (ezt hívják statikus nyomásnak). Tehát minél feljebb megyünk, a levegő annál „hígabb” (azonos térfogatban a súlya kevesebb), tehát a nyomása csökken. Gondoljunk csak bele, egy kupac emberben alul, vagy felül szeretnénk lenni (most nem csajokról van szó :)? A legalsó embert nyomják a legtöbben, a felsőt senki sem…
Egyezményes érték, hogy a légnyomás a tengerszinten 1013,25 mbar. Ez természetesen csak általános érték, időjárástól függően ez lehet több, illetve kevesebb. Sok ember érzékeny a légnyomás változásra, őket hívják frontérzékenyeknek.

Nem akarom részletezni, hogy a levegő oxigénből és nitrogénből áll 99 százalékban és gáz halmazállapotú, ami azt jelenti, és hogy a molekulák össze vissza repkednek, ütköznek egymással, és azzal ami az útjukba kerül és ebből hogy lesz légnyomás, ezt már mindenki tudja.

A statikus légnyomást a laboratóriumokban U csöves légnyomásmérővel végzik, ami Toricelli műszerének továbbfejlesztett változata. A nyomásmérő cső felső fele zárt, az alsó nyitott. A levegő nyomásával a folyadék súlya tart egyensúlyt, és mivel a cső zárt végébe nem juthat levegő, így nem tud a folyadék sem kifolyni a csőből. Így működnek a madáritatók is a kalitkában.

 

A légnyomás mérését a repülésben általában szelencés nyomásmérőkkel végzik, de erről a műszertan részben bővebben beszéltünk.

A föld légrétegét különböző magasságokhoz különböző nevekkel illették:
0-10 km magasságig     Troposzféra (Az időjárási folyamatok és a vitorlázórepülések itt zajlanak)
10-40 km magasságig    Sztatoszféra (Itt nem fogunk repülni, max. utasszállítóval 11-12000 méteren)
40 km fölött         Ionoszféra (Itt már csak az űrhajósok járnak)

Légnyomási fogalmak, törvények:
Torlónyomás (dinamikus nyomás): A levegő ellenállása, amely függ a levegő sűrűségétől, a levegő sebességétől és a test felületétől. Ez a repülőgép légellenállásának nagy részét adja. Ebből a nyomásból tudjuk visszaszámolni a sebességünket. Ez olyan, mintha abból következtetnénk, hogy mennyivel megyünk a motorral, hogy milyen erősen kell kapaszkodni a menetszél miatt. Ott is a torlónyomást kell leküzdenünk.

Folytonosság törvénye:
Ha veszünk egy csövet, megnézzük a keresztmetszetét, és lemérjük a benne áramló levegő (de lehet folyadék is) sebességét, majd ezt megismételjük különböző keresztmetszeteknél (de ugyanannál a csőnél), azt tapasztaljuk, hogy a keresztmetszet és a sebesség szorzata mindig egyenlő. Ez a szorzat azt adja meg, hogy időegység alatt mennyi anyag folyik át a csövön. Nyilván minden egyes keresztmetszeten ugyanannyi anyag folyik át 1 másodperc alatt, amennyi bemegy a csőbe egy másodperc alatt, annyinak ki is kell jönnie a másik végén. Vagyis ha befogod a slag végét (csökkented a keresztmetszetet), akkor a benne áramló közeg sebessége nő (messzebbre locsolsz).

Bernouli törvénye.
A törvény úgy szól: ha a sebesség növekedik, a nyomás csökken, méghozzá úgy, hogy a szorzatuk mindig egyenlő. Régi típusú parfümfújó is ezen az elven működik, sőt a kompresszoros festék-szóró is. Nagy sebességgel elfújsz egy tartály teteje fölött, akkor az kiszívja a benne lévő anyagot. Alul a kis piros csövek a korábban megismert U-csöves nyomásmérők. A másodiknál látszik, hogy a folyadékot az áramlás szívja kifele. Vegyük észre, hogy ez a törvény igen hasonlít az előzőre. Az össznyomás (dinamikus+statikus) minden keresztmetszetben azonos, és állandó, így teljesülhet a folytonosság törvénye. Ha nő a dinamikus nyomás valamennyit egy adott keresztmetszetben, akkor a statikus ugyanannyival csökken.


A levegő áramlása:

A levegőrészecsék által leírt utat áramvonalnak nevezzük. (kékkel jelölt vonalak)
Lamináris áramlás (a). A közegrészecskék rendezetten haladnak egymás mellett anélkül, hogy a szomszédos rétegek összekeverednének.
Turbulens áramlásban (b) a közeg részecskéi rendezetlenül haladnak, és a szomszédos rétegek összekeverednek.
Örvénylő áramlásban (c) az áramlás részecskéi rendezetlenül haladnak, és szembefordulnak az áramlással. Ekkor a légellenállás ugrásszerűen megnő.

Légellenállás: Nyilván mindenki tapasztalta, hogy bicajozás közben nem tudunk bármennyire begyorsítani, mert visszafog a „menetszél”. Ez a visszatartó erő a légellenállás. A mértéke legjobban a sebességtől függ (négyzetesen: 2szer akkora sebességnél 4szer akkora a légellenállás, 3szor akkoránál 9szerese..), függ a közeg sürüségétől is (vízben már nem futunk olyan vígan mint százazföldön, mert a víz sokkal sűrűbb a levegőnél), függ a felület nagyságától (ezért húzzuk össze magunkat a lejtőn a gyorsításhoz), és függ a test formájától. Minden formát egy áramvonalassági számmal jelölünk, amit légellenállás tényezőnek hívnak. Cw a jele, és csak a test formájától függ. Nézzük melyik forma milyen légellenállás tényezővel bír:
 
Láthatjuk, hogy a szárnyprofil formák a legáramvonalasabbak, és így ezeknek a legkisebb a légellenállásuk. Egy átlagos autó légellenállástényezője 0,3-0,4 körül van. A légellenállást a test körül kialakuló légörvények határozzák meg, az energiát az örvénylő, súrlódó levegő nyeli el. A következő képeken a test körüli áramlást látjuk.
 
A test mögött az örvények mindig párosával ébrednek és ellentétes irányúak. Erre Kármán Tódor figyelt fel legelőször, így ezeket róla nevezték el. Egymás után több örvénypár is keletkezik. Minden mozgó test után megfigyelhető a Kármán féle örvénysor.
Az repülőknél előforduló ellenállás egy másik formája az indukált ellenállás. A szárny fölött alacsonyabb a légnyomás mint alul, hamarosan leírom miért (amúgy ezért tud repülni a repülő). A levegő a szárnyvégeknél fel tud szökni alulról felülre, ez egy hosszirányú örvényt indít meg a szárny mögött, ez is visszahúzóerőt képez, mint az összes örvény (súrlódás-energiaveszteség).
 

  

A képen egy 747-es felszállás közben. A füstön jól látszik a fent említett örvény.
Védekezni ellene úgy lehet, hogy lezárják a levegő útját a szárnyvégeken. Ezért látunk néhány repülőgép szárnyvégén függőleges lapokat. Tehát ezek nem csak design elemek, hanem igen hasznosak.

 
A légellenállást befolyásolja az interferencia ellenállás is. Ez egy különös jelenség, tulajdonképpen azt jelenti, hogy az egyébként lamináris áramlásokat valami külső zavar megzavarja (két közeli sík felület, egy kiálló dúc), ekkor azok turbulensek lesznek, és növelik a légellenállást. Tehát egy merevítő dúcnál nem csak magát a merevítés légellenállását kell számolni, hanem az egész repülőgépre nézve a zavaró hatásait is.

Vannak még „egyéb” zavaró tényezők (Pl. a kormánymozgatás), de azok hatása elenyésző az itt említettekhez képest.

A határréteg:
Ha az ember megnéz egy folyót, patakot, észreveheti, hogy a közepénél igen gyors az áramlás, viszont a két szélénél jóval lassabban folyik a víz. Ez a víz és a part súrlódásának köszönhetően lassul le. A levegőre is igaz ez, ha a levegő egy szilárd test körül áramlik, a test közvetlen közelében (pár centiméter) a levegő sebessége alacsonyabb az áramlás sebességénél. Ezt a vékony réteget nevezzük határrétegnek, és a repülő szárnyát is körbeveszi. A határréteg vastagságát a piros nyilak jelölik.

 

A következő képen magát a határréteget láthatjuk:

 





Felhajtóerő kialakulása a statikus és a dinamikus repülésnél

Statikus repülés:
Egy test körül áramló másik közeg nyomásának vektoriális összege nagyobb, mint a test súlya, akkor a test igyekszik a közeg fölé kerülni (Archimédesz törvénye). Pl. a hőlégballon levegőjét felmelegítve az kitágul, könnyebb lesz, így ha a „kiszorított” levegő súlya több mint a hőlégballon teljes súlya, akkor a hőlégballon felfelé száll. Ugyanez igaz a lufira is, csak ott a gáz fajtájával ügyeskednek, nem a hőmérsékletével.). Statikus repülő szerkezetek: Hőlégballon, Léghajó.

Dinamikus repülés (repülőgépek, helikopterek):
A Bernouli törvényen alapul. Ha megnézzük az alsó ábrát, láthatjuk, hogy a szárny felső felülete nagyobb, mint az alsó. Ha ez a szárny repül, akkor az áramlás kénytelen „megkerülni”. Mivel a szárny felületei eltérő méretűek (és a levegőrétegek nem tudnak „elcsúszni” egymásról) a felső levegő sebességének nagyobbnak kell lennie, mint az alsónak. Amig szélesedik a szárny, folyamatosan gyorsul a körülötte áramló levegő, a profil 1¬/3-ánál eléri maximális sebességét, majd lassulni kezd. Ahol a piros vonal a szárnyat éri, az a belépőél, ahol elhagyja, az a kilépőél.
A kettőt összekötő egyenes a szárny húrja (nincs berajzolva). A kettőt összekötő görbe, ami megfelezi a szárnyprofil területét, a középvonal. A szárny húrja és az áramlás által bezárt szög a szárny állásszöge (ez fontos).
Állásszög
A szárnyon a felhajtóerőt több féle módon szabályozhatjuk (nem csak a sebességgel). Ennek egyik módja az állásszög változtatása.
Nagyon fontos: Nem a vízszintestől való eltérést, hanem az áramlástól való eltérést kell figyelni. Tehát ha ezerrel megy fölfelé egy repülőgép, annak nem lesz nagy állásszöge, mert –bár meredeken emelkedik- a szárnya körül a levegő a törzzsel - megközelítőleg - párhuzamosan halad:
Most nézzük a fenti ábrát. Ha egy teljesen sík lapot (nem szárnyat) pontosan áramlással párhuzamosan helyezünk el, akkor nincs rajta felhajtóerő, viszont kicsi a légellenállása is. Elkezdjük a lapot elfordítani, akkor a levegő „alákap”, és felhajtóerő keletkezik rajta. Ez a felhajtóerő egy ideig növekszik (miközben fordítjuk a lapot), elér egy maximumot, majd hirtelen, a kritikus állásszög elérése után csökken (átesik a lap), majd a függőleges helyzetet elérve a felhajtóerő megszűnik (viszont a kiindulási helyzettől eltérően a légellenállás nagyon nagy, mivel az végig, a folyamat alatt emelkedett).


 
A Bernouli törvényben leírtuk, hogy a sebesség növekedésével a nyomás csökken, tehát a szárny felső felületén szívás keletkezik, a szárny alsó felületén nyomás.
Röviden: A szárny teteje púposabb mint az alja, tehát ha a levegő felülről kerüli, gyorsabban kell hogy haladjon felül. Ha gyorsabban halad, kisebb a nyomása, tehát szívja a szárnyat felfelé. Alul pedig nagyobb a nyomás mint felül, ezért felfele nyomja a szárnyat.
A közhiedelemmel ellentétben a szárny felső részén keletkező felhajtóerő a nagyobb, tehát a repülőgép inkább egy „vákuumon lóg”, nem pedig egy „levegőrétegen felfekszik” repülés közben. Ezt szemlélteti a következő ábra, ahol a nyomásból származó erők vannak berajzolva.

 

Mivel az áramlás a szárny körül nem tökéletes a valóságban, hanem megjelenik a turbulens határréteg, van ahol leválik az áramlat a szárnyról, örvények is keletkeznek, bemutatom hogy néz ki valójában:

 

Ha az egész repülőt elölről megnézzük a törzzsel nélkül és azzal együtt, a felhajtóerő a következőképpen alakul:

 
Felhajtóerő szempontjából a törzs tehát nem kis veszteség. Viszont van két nagy előnye: hossz irányban sokkal stabilabb a repülő, és van mibe beleülni.

Egy szárny akkor jó, ha ésszerű sebességi határok között képes akkora felhajtóerőt fejleszteni, ami elbírja az egész gépet.

Profiltípusok:
Egy repülő repülési tulajdonságait legfőképp a szárnyprofil határozza meg. Mindig a célnak megfelelő profilt választják ki a konstruktőrök. Ezekhez ma már hatalmas táblázatok vannak, minden profilról rengeteg számítás, adat áll rendelkezésre, nem is igen terveznek repülőt egyedi profillal.
Lassú repülőkhöz púpos vastag profilt használnak, ami már kis sebességnél is elég sok felhajtóerőt termel a repüléshez, gyors repülőkhöz vékony profilt választanak, aminek alacsony a légellenállása.

A képen balra a lassú, jobbra a gyors profil látható:

 

A következő 4 fő fajtáit különböztetjük meg a szárnyprofiloknak:

Szimmetrikus: 0 állásszögnél nem keletkezik rajta felhajtóerő, mivel mindkét oldala ugyanannyira ívelt. Ahhoz, hogy feljatóerő keletkezzen rajta, állásszöget kell neki adni az áramláshoz képest, azaz elfordítani. A sima repülőknek ilyen a függőleges vezérsíkja (oldalkormány) A műrepülőgépeknek a szárnya is ilyen, mivel ez ugyanúgy repül háton mint talpon.

Egyszerű profil: Az alja közel egyenes, asszimmetrikus profil. Régebbi kiképzőgépeken használatos.

Hajlított aljú profil: aerodinamikailag jobbak mint az egyenes aljúak, és kisebb állásszögnél is magasabb felhajtóerőt képeznek.

Lamináris profil: a ma épülő vitorlázórepülőknél elterjedt profil. A legvastagabb szárnyszelvény a lehető leghátrább került, így az áramlás a lehető leghosszabb szakaszon lamináris a szárny körül. Míg a régi profiloknál a legvastagabb szelvény a húrhossz 15-30 százalékánál van, ezeknél 50 körül. A lamináris profilok csak akkor érik el a maximális teljesítményüket, ha a szárny felülete tiszta és sima. Bogár-esőérzékeny profilok.

 

Most már megismertük, hogy mitől függ a légellenállás és a felhajtóerő, nézzük meg miként hatnak a repülőre, és milyen kapcsolatban vannak egymással.

 

Tudjuk az oviból, hogy egy test akkor végezhet egyenes vonalú egyenletes mozgást, ha a rá ható erők eredője nulla, tehát azok kiegyenlítik egymást. Milyen erők hatnak rá? Felhajtóerő (Fa), meg légellenállás (Fw). Ezekről beszéltünk eddig. De hat még a gravitácó is, mint minden más testre a Földön. Ez a 3 erő tart egymással egyensúlyt az egyenes vonalú siklásnál. A gravitáció lefele mutat (Fg), A légellenállás a siklópályával ellentétes irányba hat, a felhajtóerő pedig a siklópályára merőlegesen.  Ha felbontjuk a gravitációs erőt 2 komponensre (Fv, Fgr), megkapjuk a felhajtóerővel egyensúlyt tartó Fgr-t, és a légellenállást legyőző Fv-„vonóerőt”
A motoros repülők azért tudnak vízszintesen is repülni nyugodt levegőben is, mert nem a gravitációból nyerik a vonóerejüket.
Ha a siklószög 1,5 fok, akkor 1000 méterről 38,5 km-re jutunk, ez 38,5-ös siklószámot jelent. Egy 20 as siklószámú repülőnél a felhajtóerő 20 szor nagyobb a légellenállásnál.

Azt, hogy milyen felhajtóerőhöz mekkora ellenállás tartozik egy adott szárnyprofilnál, a profilhoz tartozó poláris mondja meg. Elsőre bonyolult lehet a rajz. Másodikra is.. A vízszintes tengelyen látjuk a légellenállást, a függőlegesen a felhajtóerőt. Válasszunk ki egy pontot. Pl: 0 fok. Látjuk, hogy ekkora a legkisebb a légellenállás (a görbe összes többi pontja ettől jobbra van). Ehhez a ponthoz tartozik egy felhajtóerő is, ami nem nevezetes, de látjuk, hogy nem is a legnagyobb. Ennél a pontnál repülünk a legkisebb légellenállással. Minden egyes pont a görbén egy adott állásszöghöz tartozik. Ha most koordináta rendszer középpontjából érintőt húzunk a görbéhez, megkapjuk a legjobb siklószámhoz tartozó pontot. Itt ehhez 8 fokos állásszög tartozik. Siklásnál fontos ez a pont. A görbe legfelső pontja megadja, hogy hol van a maximális felhajtóerő, tehát itt merül a legkevesebbet a repülő, viszont már egyre lassabban repülünk a növekvő ellenállás miatt. Termikelésnél fontos ez a pont. Ehhez 12 fokos állásszög tartozik. Látjuk, hogy 18 foknál nem nő tovább az ellenállás, vége a görbének. Itt már túl nagy az állásszög, az ellenálláserő legyőzi a felhajtóerőt, megszűnik az áramlás a szárny körül, a gép dugóba esik. A 0 fokos állásszögtől lefele folyamatosan csökken a felhajtóerő, és nő az ellenállás. A legalsó részét a görbének már csak a hátonrepülésnél használjuk. Szimmetrikus szárnyprofilnál ez a görbe szimmetrikus a vízszintes tengelyére, ezért repül egy műrepülőgép háton majdnem ugyanúgy mint talpon. Háton is végetér a görbe valahol, ott kezdődik a hátondugós móka.

 

Eddig a profil polárisáról beszéltem, de mivel a szárny nem végtelen hosszú, és nem végig ugyanolyan profillal rendelkezik, van saját polárisa. Mivel a repülő nem csak egy szárny, hanem van törzse is, a repülőnek is van polárisa. Mivel ez mind csak ront a légellenálláson, ez a 2 új görbe jobbra tolódik, azaz a nagyobb légellenállás fele:
 
A felhajtóerő is egyre kisebb. Zöld: profil polárisa (erről beszélnek, mikor valaki a végtelen kiterjedésű szárnyat emlegeti, ebben nincs benne a szárnytő és a szárnyvég vesztesége, és a húrhossz is végig állandó, azaz nem keskenyedik a szárny a végei fele, mert nincs vége..), Bordó: szárny polárisa, Piros: egész gép polárisa (ebben már benne van a törzs ellenállása is)

Van egy ennél fontosabb és hasznosabb poláris, méghozzá a sebességpoláris. Ezen megnézhetjük, hogy milyen repülési sebességekhez mekkora merülés tartozik. Ilyen görbét mindegyik repülőhöz adnak.

 

Ezzel a géppel 60 a minimális sebesség, azalatt „átesik”. A legkisebb merülése kb 0,7 m/s 110 km/h sebesség mellett. A legnagyobb siklószám pontját itt is az érintő behúzásával kapjuk, 125 km/h sebességnél. 200 km/óra után már meredeken lejt a görbe, tehát afölött már nem érdemes repülni, hacsak nem sietünk nagyon  200 kmh-nál 2,3 m/s-ot merül. 230-nál már 4 m/s-ot. A maximális sebessége 240 km/h.

Érdekesség: ez a görbe jobbra tolódik (és nagyon kicsit le), ha növelem a felületi terhelést a szárnyon, tehát ugyanahhoz a merüléshez nagyobb sebesség tartozik, ha vizet töltök a gép szárnyába. Ez versenyeknél jó, ahol időre megy a játék, ott sietni kell. Kicsit rosszabbul emelkedik a gép vízzel a termikben, de 10-20 km/órás sebességkülönbségek is lehetnek azonos merülés mellett, ami sokat jelent.

A felhajtóerő képletét azért lerajzolom, hogy mindenki lásson ilyet (ami innen fontos, hogy a sebesség növekedésével négyzetesen nő (mint a légellenállás), és a szárnyfelülettel egyenesen arányosan):
 

Ebben a Fy maga a felhajtóerő. Amint látható, ez függ:
- a levegő sűrűségétől (ρ – ró)
- a levegő sebességének négyzetétől (v2)
- a Cy értéktől, ami tulajdonképpen egy katalógusadat, a szárnyprofilra vonatkozik. Az ívelőlappal ezt módisítom. Alapvetően igaz, hogy a vastag szárnyprofilnak alacsony a minimális sebessége (könnyű vele fel/leszállni), viszont nagy a légellenállása (ha menni kell, akkor meghalt). Ezt majd részletezem az ívelőlapnál.
- valamint a szárny felületétől. Lehet számolgatni, hogy mi lesz, ha a sebességet csökkentem, vagy ha magasabbra megyek…

A felhajtóerőt sokféleképpen növelhetem, csökkenthetem. Lehet a gép sebességének változtatásával, az ívelőlap kitérítésével (állásszög változtatás), a féklap, fékszárny használatával. Mindezekről később részletesen beszélek.

Helikopternél a rotor-lapátok alakja olyan, mintha egy hosszú, vékony szárny lenne, és az azon keletkező felhajtóerő emeli fel a gépet. A vezetési mechanizmusa azonban teljesen más, mert míg a repülőgépnél a vonóerőt és a felhajtóerőt más részek biztosítják, addig a helikopternél mindkettőt a rotorral biztosítjuk. (vannak már ügyeskedések, hogy a kiáramló hajtóműgázokkal is tolóerőt nyernek, de ezt most nem részletezem… meg különben is… repülőgépekről beszélünk).